1 引言

2019年12月12日,中国湖北省武汉市报告了一例病因不明的肺炎病例,世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为新型冠状病毒肺炎(corona virus disease 2019,COVID–19)[1].截 至2020 年2 月5 日,中国大陆已确诊例新型冠状病毒的感染患者,疑似感染患者例.确诊的患者大部分都有两周内去过武汉的经历,可以确信COVID–19具有0～14天的潜伏期[2].潜伏期的患者没有明显的症状,但是潜伏期仍然具有感染性,可以通过唾液等方式将病毒传播给其他人[3].对于新型冠状病毒的宿主和发源地的问题吸引了很多学者的讨论,但是目前还没有定论[4–7].疫情发生于中国的春节,春节的到来加速了病毒的传播,所以病毒可以在短时间内扩散到全国甚至是全世界[8],这给中国人民带来了十分严重的生命和财产损失.面对如此严峻的形势,中国政府采取了很多措施,例如停运公交和地铁,在全国各个地区的交通要道设置体温监测站,禁止各种形式的聚会,关闭除药店和超市以外的商店,延长学校假期等.这些措施有效的抑制了病毒的传播,但是也给人们的工作、学习和生活带来了很大的不便.

弄清传染病的传播动力学特点,找出其内在规律,必将有助于更好的阻止传染病传播.因此,关于传染病的传播问题一直是一个研究热点.其中从网络结构的特性、传播动力学模型和免疫策略等角度的研究尤其引人关注[9–14].Yuan等人[15]在论文中证明了个体的活动范围和活动特征能够对疾病传播的速度造成显著的影响.Chen等人[16]提出了混合资源分配模型,该模型验证了资源分配对于传染病扩散的异质性,认为不同的分配策略可以造成社交网络的相变.Perez等人[17]在论文中研究了远距离的接触对于疾病传播的影响,并认为控制远距离的接触可以有效减少传染病在无序复杂网络上的传播.Yang等人[18]认为传染病的传播过程受到人口流动的动态影响,小规模的社区结构,较高的社区人口流动率和大量的临时社区有利于预防传染病的发生.Nian等人[19]的研究表明免疫重叠网络中的节点可以有效抑制流行病在网络中的传播速度,而且还能够有效降低传染病在网络中的感染密度.Ramos等人[20]在论文中研究了个体所属的群体数量会影响个体所属群体内部的疾病传播的强度.Xia等人[21]的研究表明在病毒的传染过程中,与病毒相关的信息在社交网络中的传播能够对病毒的传播产生明显的抑制作用.McVinish等人[22]的研究表明了传染源的活动轨迹在传染病传播的初期阶段对传染病的传播速度和最大传播范围具有十分显著的影响.Wang等人[23]在论文中证实了航空运输网络的结构能够对传染病在全球不同地区的感染人群产生显著影响.不同的传染病有不同的感染特征,也有不同的传播特点.潜伏期的长短、传播介质和感染者的症状都不完全相同,这些因素都会影响传染病的传播过程.

鉴于此,本文首先介绍了COVID–19在人群中的实际感染情况,探讨了疾病在传播过程中的影响因素.然后梳理了各个省份的疫情概况,提出了疫情生长指数来预测疫情在该省的蔓延能力.并通过改进经典的疾病传播模型(SEIR)中的感染率、潜伏率和退出率来对病毒的传播进行仿真实验.真实数据与仿真实验的对比证实了模型的可靠性,接着通过模型预测了病毒在人群中传播的演化趋势.最后本文还通过实验证明防护和隔离策略能够帮助人们有效抑制疫情的发展,为疫情的防治提供了思路.

2 基本再生数分析

在新型冠状病毒肺炎传播的初始阶段,t →0,S(t)=N,基本再生数[24]可以表示为

其中:是指在疫情处于早期扩散阶段时的增长率,Y(t)为从发现病毒以后的t时刻已经表现出感染的症状的人数.潜伏期,感染期,生成时间Tg=TE+TI,潜伏者占生成时间的比例,所以基本再生数可以表示为

由式(2)可知,参数λ,ρ和Tg决定了新型冠状病毒的基本再生数的大小.初期报道提到59 名疑似病例中有41 名患者被确诊,也就是说疑似感染病例被确诊的概率,考虑到检测条件和医疗资源有限等因素对疫情上报造成的滞后性,所以将q=0.695作为当日疑似患者被确诊的下限,而将q=1作为当日确诊患者的上限.虽然这个估计的数字具有局限性,但是仍然具有一定的实际意义.另外,将发现第1例不明肺炎的2020年12月12日设置为疫情发现的初始时间t=0.SARS病毒的ρ的取值在0.6～0.8之间[25].

据研究[26]显示,新型冠状病毒和SARS病毒具有高度相似性,所以将新型冠状病毒的ρ取值为0.6～0.8.令ρe=ρ(1?ρ),则在所有可能的ρ的取值中,ρe的最大值为0.51,ρe的最小值为0.43.

分别将ρe的最大值和最小值作为上下限进行基本再生数R0的计算.Tg取值为8.4[27].COVID–19的基本再生数如所图1所示.

文章来源：《中华疾病控制杂志》 网址: http://www.zhjbkzzz.cn/qikandaodu/2021/0312/707.html

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